2sinα-cosβ=2 则sinα+2cosβ的取值范围

问题描述:

2sinα-cosβ=2 则sinα+2cosβ的取值范围

解2sinα-cosβ=2 即2sinα=2+cosβ-1≤cosβ≤1即1≤2+cosβ≤3即1≤2sinα≤3即1/2≤sinα≤3/2即1/2≤sinα≤1而sinα+2cosβ=sinα+2(2sinα-2)=5sinα-41/2≤sinα≤1即5/2≤5sinα≤5即-3/2≤5sinα-4≤1即-...