在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.由sin(B+2C)+sin(2B+C)=0 怎么得到2cos(B+C)*sin(C-B)=0

问题描述:

在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
由sin(B+2C)+sin(2B+C)=0 怎么得到2cos(B+C)*sin(C-B)=0

sinA=sin(A+B) 所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 化解得sin(B+2C)+sin(2B+C)=0 得 2cos(B+C)*sin(C-B)=0 cos(B+C)=0或sin(C-B)=0 所以B+C=90° 或B=C ...