数学的基本不等式的题目
问题描述：
数学的基本不等式的题目
1.已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
A.4 B.2 C.1 D.1/4
2.已知p>0,q>0,且p、q的等差中项是1/2,若x=p+1/p,y=q+1/q,则x+y的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知a≥-1/2,b≥-1/2,且a+b=1,则√(2a+1)+√(2b+1)的最大值为_______
答
lgx+lgy=4≥2Sqrt(lgx*lgy) 选B
p+q=1≥2Sqrt(pq)
pq≤1/4
x+y=1+1/p+1/q=1+1/pq≥1+4=5 选C
[√(2a+1)+√(2b+1)]/2≤Sqrt[(2a+1+2b+1)/2]=2 ,加权大于算术.
√(2a+1)+√(2b+1)≤4