如果A,B,C是三个质数,而且A-B=B-C=20,那么3A+2B+C=
问题描述：
如果A,B,C是三个质数,而且A-B=B-C=20,那么3A+2B+C=
答
178,A,B,C分别为43,23,3.直接看出来的吗
当然不是啊，因为B是质数，所以肯定不能是3的倍数，故有两种情况，3k+1，3k+2（等同于3k-1，这个地方不懂再问）,讨论：
当B=3k+1.则A=3k+21=3（k+7），不是质数。故无论k为几，都不满足。
当B=3k+2,则C=3k+2-20=3k-18=3（k-6），因为C大于0，又是质数，故k-6=1才能满足，即k=7
最终结果，C=3(7-6)=3,B=3k+2=23，A=43.
只是对B做了假设 为啥不对A C进行假设？可以啊，假设A和B都是一样的，因为对B假设的话对两边计算数小一点的，好算。对A假设的话：
当A=3k+1，B=3k-19，C=3k-39=3(K-13),若C是质数，k只能取14，那么A=43,B=23,C=3
当A=3k+2，B=3k-18=3(k-6).k大于20，所以B肯定不是质数。
但是不能假设C,因为C可以是3的倍数，不能设C=3k+1或者3k+2
是不是因为A>B>C 的缘故，所以A B 肯定不是3的倍数？bingo行 懂了 谢谢了！