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已知sinx+cosx=15，且x∈（0，π），则tanx=（　　） A.43 B.-43 C.34 D.− 34

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:09

问题描述：

已知sinx+cosx=

1

5

，且x∈（0，π），则tanx=（　　）
A.

4

3

B. -

4

3

C.

3

4

D. −

3

4

答

∵sinx+cosx=

1

5

，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=

1

25

，∴2sinxcosx=-

24

25

＜0，∴x为钝角．
∴sinx-cosx=

(sinx−cosx)2

=

1−2sinxcosx

=

7

5

，
∴sinx=

4

5

，cosx=-

3

5

，tanx=

sinx

cosx

=-

4

3

，
故选B．