您的位置: 首页  >  作业答案  >  物理  >  如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两星的总质量不变，

如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两星的总质量不变，

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两星的总质量不变，开始观测时两星做圆周运动的周期为T，但经过一段时间的演化后，两球心之间的距离变为原来的4倍，则此时两星做圆周运动的周期为（　　）
A. 8T
B. 4T
C. 2T
D. 无法计算

答

设双星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有引力定律得：

GM1M2
L2
=M1
4π2
T2
R1=M2
4π2
T2
R2；
可得：GM1=
4π2R2L2
T2
，GM2=
4π2R1L2
T2

两式相加可得：G（M1+M2）T2=4π2L3，解得：T=2π
L3
GM

当两者的质量和不变，但距离变为原来的4倍时，同理可得G（M1′+M2′）T′2=4π2（4L）3，解得：T′=16π
L3
GM
=8T，故A正确．
故选：A．

相关推荐