函数y=x^2+px+q,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|f[f(x)]=x} 如A 中只有一个元素判断A与B的关系

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

函数y=x^2+px+q,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|f[f(x)]=x} 如A 中只有一个元素判断A与B的关系
我要问的是如果A中只有1个..他们的关系！

答

在集合A中任取一个元素x0,因为x0∈A,
即满足x0=f(x0),那么f(f(x0))=f(x0)=x0
即x0=f(f(x0)),所以x0∈B,
即A中任意一个x∈B,因此A∈B
就算A中只有1个,不还是A∈B?

函数y=x^2+px+q,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|f[f(x)]=x} 如A 中只有一个元素 判断A与B的关系