一道数学概率题 甲乙两人约定在7点到8点之间会面,并且先到者等一刻钟后离去,求两人会面的概率

一刻钟=15分钟
我们先假设乙不能比甲先到.当甲在7：00到达时,乙只有在7：15前到达才能与甲相遇,若他在其余45分钟出现即不能相遇,所以第一个几率为15/60（即1/4）；当甲于7：01时出现,乙就必须在7：16前到达才能于甲相遇,同时前面已经设定乙不能早于甲到达,所以乙只能在7：01~7：60（8：00）出现,所以得出第二几率为15/59；以此类推,列出一道式子：15/60*15/59*15/58……*1
反过来看假设甲不能比乙先到,情况是一样的,概率不变