已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ,那么cos2x的值是?2sin2x=sinθ+cosθ,平方得：4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ,将cos²x=sinθcosθ代入得:4(sin2x)²=1+2cos²x,4(1- cos²2x) =1+2cos²x,4(1- cos²2x) =1+(1+cos2x),4 cos²2x+ cos2x-2=0,cos2x=(-1±√33)/8.答案是正的要舍去,为什么.正的要舍去
问题描述：
已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ,那么cos2x的值是?
2sin2x=sinθ+cosθ,
平方得：4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ,
将cos²x=sinθcosθ代入得:
4(sin2x)²=1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+(1+cos2x),
4 cos²2x+ cos2x-2=0,
cos2x=(-1±√33)/8.
答案是正的要舍去,为什么.
正的要舍去
答
2x>90度
答
sin2x=(sinθ+cosθ)/2,绝对值小于等于2^(-1/2)
则cos2x的绝对值大于等于2^(-1/2)
如果答案是正的,不符合.