已知函数f（x）=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合
问题描述：
已知函数f（x）=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合
答
f（x）=（1-cos2x）/2 根号3/2x 1/2 =根号3/2乘以sin2x-1/2乘以cos2x 1 =sin（2x-六分之拍） 1 最小正周期 T=2拍/w 所以T=拍 最大值 2 最小值 0 最大值时x集合为 k拍 三分之拍 最小值集合为 k拍 六分之五拍 绝对正确！保质保量！
答
f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）f(x)max=2,此时,x的取值集合为{x|x=π/3+kπ,k∈Z}；
f(x)min=0,此时,x的取值集合为{x|x=-π/6+kπ,k∈Z}