已知tanx=2,求下列各式的值 1） （cosx+sinx）/(cosx-sinx) 2） sinxcosx-1 3） 2+sinxcosx-cos²x
问题描述：
已知tanx=2,求下列各式的值 1） （cosx+sinx）/(cosx-sinx) 2） sinxcosx-1 3） 2+sinxcosx-cos²x
答
1)-3
2)-3
3)11
答
答案：1)-3 2）-3/5 3）11/5
答
(1)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=(1+tanx)/(1-tanx)=(1+2)/(1-2)=-3
(2)sinxcosx-1=sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]-1=tanx/[1+(tanx)^2]-1=2/5-1=-3/5
(3)2+sinxcosx-(cosx)^2=2+[sinxcosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
=2+[tanx-1]/[(tanx)^2+1]=2+(2-1)/(4+1)=2+1/5=11/5