x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限（ 同济大学高等数学 上册 习题 1-7 第4题 最后一题）我对分母的化简 看不懂他是怎么变成1/3的平方 乘以 1/2sinx
问题描述：
x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限
（ 同济大学高等数学 上册 习题 1-7 第4题 最后一题）我对分母的化简 看不懂他是怎么变成1/3的平方 乘以 1/2sinx
答
这里 有个结论 x趋于0 时（1+x）^(1/n)-1 等价于 （1/n）x
具体的 证明 你可以看下 1-7 的例题 1
（1+x^2）^(1/3)-1 等价于 (1/3)x^2
(1+sinx)^(1/2)-1 等价于 (1/2) sinx