用分析法证明:已知a,b∈R且a≠b,则|1/(a²+1)-1(b²+1)|<|a-b|

问题描述:

用分析法证明:已知a,b∈R且a≠b,则|1/(a²+1)-1(b²+1)|<|a-b|

左边通分整理
即证|(b-a)(b+a)/(a²+1)(b²+1)|=0
所以a>0,b>0时
a+b