x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)
问题描述：
x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)
答
x^2+y^2=1,则3x-4y的最大值
设3x+4y=k
4y=k-3x,
y=(k-3x)/4
x^2+y^2=x^2+(k-3x)^2/16=x^2+k^2/16-3kx/8+9/16x^2=1
25x^2-6kx+k^2-16=0
△=36k^2-100(k^2-16)=1600-64k^2=64(25-k^2)≥0
-5≤k≤5
3x+4y的最大值是5