若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则(a+b+c)·(a+c)的最大值是
问题描述:
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则(a+b+c)·(a+c)的最大值是
答
好像今年宁波十校联考考过这题
用坐标法设a=(1,0),b=(0,1),c=(cosA,sinB)就可以解决
也可以取a,b为基底
答案是2+根号5过程能详细点吗设的时候设错了,囧a=(1,0),b=(0,1),c=(cosA,sinA)然后数量积运算啊(a+b+c)·(a+c)=(cosA+1,sinA+1)*(cosA+1,sinA)=2+2cosA+sinA=2+根号5*sin(A+B) A为任意角,则上式最大值为2+根号5