化简：（Ⅰ）sin(α−2π)cos(α+π)tan(α−99π)cos(π−α)sin(3π−α)sin(−α−π)； （Ⅱ）sin(nπ+α)cos(nπ−α) (n∈Z)．
问题描述：
化简：（Ⅰ）
； （Ⅱ）sin(α−2π)cos(α+π)tan(α−99π) cos(π−α)sin(3π−α)sin(−α−π)
(n∈Z)． sin(nπ+α) cos(nπ−α)
答
（Ⅰ）原式=
sinα•(−cosα)•tanα −cosα•sinα•sinα
=
＝tanα sinα
1 cosα
（Ⅱ）当n=2k，k∈Z时原式=
＝sin(2kπ+α) cos(2kπ−α)
＝tanαsinα cosα
当n=2k+1，k∈Z时原式=
＝sin(2kπ+π+α) cos(2kπ+π−α)
＝tanα−sinα −cosα
∴当n∈Z时原式=tanα