等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么?等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么啊?小弟多年为温习,忘干净了,请兄弟姐妹告之

问题描述:

等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么?
等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么啊?小弟多年为温习,忘干净了,请兄弟姐妹告之

求和
等差S=((A1+n)*N)/2
等比S=(A1*(1-q^n))/(1-q)

等差:an=a1+(n-1)d
Sn=[(a1+an)*n]/2
=a1*n+n*(n-1)d/2
等比:an=a1*q^(n-1)
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
通项(求任意项):an=(a1+an)÷d(公差)-1
n(项数)
求项数公式n=(an-a1)÷d+1

Sn=a1(1-q^n)/1-q

等差数列:
Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
等比数列:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)