关于正弦定理与余弦定理解三角形的问题
问题描述:
关于正弦定理与余弦定理解三角形的问题
已知两边和夹角(如a、b、C)可以用正弦与余弦定理混合使用求解.但是,为什么一定要先求出小边所对的角,大边所对的角好像也可以啊【只不过是有1或2个解罢了】;而且,整个过程都用余弦定理好像也可以.
可能这么说有点乱,已知b=60cm,c=34cm,A=41°解三角形.能否全用余弦定理来解或者先求a的长度和B的角度(最长边b所对的角),再求其他量?
答
答:
因为:b=60,c=34,A=41°
所以:B>C
根据余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
可以求出a的值,确定a、b、c的大小关系,
也就是确定了A、B、C三个内角的大小关系
然后就可以用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因为知道了a和sinA,就可以求出sinB、sinC了,进而求出B和C那可不可以全部都用余弦定理来解决?解答出了a后,就知道了a、b、c
可以全部用余弦定理解答