如图,上午8时,一艘捕鱼船从海岛A出发,以15海里/时的速度由西向东航行,10时航行到B处,在A出测得灯塔C在北偏东75°的方向上,在B出测得灯塔C在北偏东60°方向上,灯塔C周围10√2海里范围内有暗礁,如果捕鱼船继续向东航行有无触礁的危

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:39

问题描述：

如图,上午8时,一艘捕鱼船从海岛A出发,以15海里/时的速度由西向东航行,10时航行到B处,在A出测得灯塔C在北偏东75°的方向上,在B出测得灯塔C在北偏东60°方向上,灯塔C周围10√2海里范围内有暗礁,如果捕鱼船继续向东航行有无触礁的危险?说明理由.

答

由C向AB延长线上做垂线,交点为D,则∠CBD=30°,∠CAB=15°
即∠CBD=2∠CAB,则∠CAB=∠ACB,即BC=AB=15*10=150海里
因为∠CBD=30°,则CD=BC*sin30°=150*1/2=75海里＞10√2海里
所以没有触礁的危险