复合函数该怎么求导呢?最好有公式,例子!

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• 高等数学符合函数的导数问题设有函数f(x)在定义域内可导,f'(-lnx)=x f'(x)=?这个题我有一点想不通..如果我们设u=-lnx 然后把f'（u)看做一个函数 很容易得到f'(x）=1\e^x可如果我们把f'(-lnx)看做一个符合函数的导数那(dy\du）*（du\dx)=x 因为du\dx=-(1\x)所以 dy\du=-x^2 而u=-lnxx=1\e^u所以 dy\du=(-1\e^u)^2=1\e^2u所以dy\dx=1\e^2x现在很多人说是第一个对..如果第一个对 那第二个的dy\du怎么理解呢..是我哪里出了错了.....越详细越好...会有追加的...最后两行错了..dy\du=-(1\e^u)^2=-1\e^2u把u代换成x即可..那我们经常用的复合函数求导公式，就是在第二种情况下吧？那是不是可以说第二种情况对？
• 幂函数中,一个数的二分之一次方和这个数的四分之二次方一样么?在幂函数中,一个数的q分之p次方（p、q互质）时,q为奇数函数定义域为R；q为偶数函数定义域为非负.可是如果p、q不互质呢?比如说我题目中的例子,一个数的四分之二次方要是先算平方再开四次方的话,这时的定义域不也应该是R么,这和二分之一次方不就不一样了么.我现在想要了解的是,在幂函数中,指数部分的分数一定要化成最简分数么.如果不用化成最简分数,那么我题目中的例子该怎么判断定义域.还有,幂函数的概念说,底数是自变量,指数是任意的常实数,在课本上只讨论了指数为有理数的情况,如果指数是无理数又该如何呢,比如说：y=x的根号2次方,这时定义域又该怎么求?
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• 有个正方形把相邻两条边延长8厘米、5厘米,面积增加了415平方厘米,求原来正方形的边长