在圆x^2+y^2=4任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,若|PE|:|ED|=1:2,且P在圆上运动时,点E的轨迹是什麽?
问题描述：
在圆x^2+y^2=4任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,若|PE|:|ED|=1:2,且P在圆上运动时,点E的轨迹是什麽?
答
设E点坐标为（x,y） 则P点坐标为（a,y） D点坐标为（0,y）
由于|PE|：|ED|=1：2
先光看一象限：(a-x):(x-0)=1:2
可以求得a=1.5x
P的坐标就为（1.5x,y）
因为P在圆周上 满足圆周方程 代入得
(1.5x)^2+y^2=4 化简就是E的轨迹方程了
是个椭圆