关于复数的简单的题目.
问题描述：
关于复数的简单的题目.
已知z的虚部为正数,|z|=根号5.z的平方+2z(头上一横)为实数.若w=z+ai.(a小于等于0大于等于负3).求|w|取值范围
答
设z=x+yi
|z|=根号5所以x^2+y^2=5
z^2+2z跋为实数所以x^2+y^2+2xyi+2x-2yi为实数
所以2xy-2y=0所以x=1所以y^2=4有因为z的虚部为正数所以y=2
z=1+2i所以w=1+2i+ai a小于等于0大于等于负3所以2+a小于等于2大于等于－1
|w|=根号(1+(2+a)^2)小于等于根号5大于等于根号3