一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明：该五边形是一个正五边形
问题描述：
一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明：该五边形是一个正五边形
答
每一条边都与其相应的对角线平行,所以这条边的中垂线(既是这个圆的直径)同样是其相应的对角线的中垂线,于是这个梯形是等腰梯形,由此可证五边形两两边相等,同一个圆的所有直径都交于圆心,既这五个边的中垂线交于圆心,从圆心向五个角做辅助线,可证相邻两个三角形是全等三角形,所以这个五边形是正五边形