请问计算机是怎样计算出三角函数值的?我想请教一下它的算法原理,即计算机是怎么从一个任意给定的角算出所求的三角函数值?这个问题困惑我很久了.

利用泰勒公式计算.建议你看看高等数学.
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/!+.
关于泰勒公式的内容（或Maclaurin公式）
johnson005说的是将角度转换为弧度,但是转换后计算机的计算过程还是要用泰勒公式,即将三角函数问题转换为代数问题,利用计算机超强的计算能力,算出三角函数.