1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.
问题描述：
1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.
2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
第二题不一定有“f'(a)>0,则 f'(b)
答
第一题应该是对的,一楼没注意“单实根”,换言之没有复根
设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.
设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn
不妨假设：
x1