过E(1,1)的直线L与椭圆x²/8+y²/4=1相交于A、B两点,直线y=1/2x过线段AB的中点M,求直线L方程?

问题描述:

过E(1,1)的直线L与椭圆x²/8+y²/4=1相交于A、B两点,直线y=1/2x过线段AB的中点M,求直线L方程?

因为M在y=1/2x上,我们可以设M(2a,a) A(x1,y1),B(x2,y2)因为A、B在椭圆上,因此满足:x1²+2y1²=8 (1)x2²+2y2²=8 (2)(1)-(2)得:(x1²-X2²)+2(y1²-y2²)=0(x1+x2)(x1-x2)= -2(y...M这点设为(2a,a)为什么因为M在直线y=1/2上,那么M点的坐标应该满足直线方程y=1/2x,令M的纵坐标为a,由a=1/2x可得x=2a,所以M(2a,a)a就是一个未知数 不是长轴那个a吧? 也可以设为n?是的,就是一个未知数,不是长轴