对于二元函数,有一阶连续偏导数,则二阶混合偏导数连续对吗 如果对请给出证明,如果不对请举出反例,谢谢
问题描述：
对于二元函数,有一阶连续偏导数,则二阶混合偏导数连续对吗 如果对请给出证明,如果不对请举出反例,谢谢
答
不对,二者没有必然联系.你把一阶偏导到成新的函数,你相当于在问函数连续能推出其导数是否联系,显然没关系.如z=二分之三次根号下(x y)就是反例我刚算了下，你举的反例是成立的我指的是二阶混合偏导数，不是二阶偏导数我写错了，你改你改成和的二分之三次方就行了。二阶和混合道理一样，混合你就把他当成另一个变量的一元函数就行了。