在1,12,3,4......2007,2008中,最多选出几个数,使选的数中任意两数的和都不能被3整除?

问题描述:

在1,12,3,4......2007,2008中,最多选出几个数,使选的数中任意两数的和都不能被3整除?

除以3余1的有670个,除以3余2有669个,整除3的也是669,所以除以3余1的整群数取来再加一个能被3整除的数是最佳选取法,一共671个数