直线的倾斜角和斜率| 直线mx＋ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍
问题描述：
直线的倾斜角和斜率| 直线mx＋ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍
直线mx＋ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍,与两坐标轴围成的三角形的面积等于6,求m和n的值.
答
设直线2x-y+1=0的倾斜角为@,则tan@=2且直线mx＋ny-1=0的倾斜角是2@
得tan2@=-4/3,所以-m/n=-4/3
直线mx＋ny-1=0过（0,1/n)、（1/m,0）点,与两坐标轴围成的三角形的面积为|1/2*1/n*1/m|=6,得|mn|=1/12
解得m=1/3,n=1/4或m=-1/3,n=-1/4