若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?
问题描述：
若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=?
答
cosa/2=√(1-sin^2(a/2))= √((x+1)/(2x))
tana/2=sin/cos=√((x-1)/(x+1))
tana=2tan (a/2)/(1-tan^2（a/2）)= √((1-x)(1+x))
答
∵cosa=1-2sin²(a/2)=1-(x-1)/x=1/x
∴sina=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x
∴tana=√(x²-1)