已知tana=-1/3,cosβ=√5/5,a,β∈(0,π).求tan(x+β)的值?
问题描述：
已知tana=-1/3,cosβ=√5/5,a,β∈(0,π).求tan(x+β)的值?
答
∵cosβ=√5/5,β∈(0,π)
∴.sinβ=√(1-cos²β)=2√5/5
∴tanβ=sinβ/cosβ=2
∴tan(a+β)=(taba+tanβ)/(1-tanatanβ)
=(-1/3+2)/(1+2/3)
=1