已知tan(α +β)=3,tan(α -β)=5求tan2α ,tan2β的值
问题描述：
已知tan(α +β)=3,tan(α -β)=5求tan2α ,tan2β的值
答
tan2α=tan(α+β+α-β)={tan(α+β)+tan(α-β)}/{1-tan(α+β)tan(α-β)}=(3+5)/(1-3*5)=-4/7tan2β=tan[(α+β)-(α-β)]={tan(α+β)-tan(α-β)}/{1+tan(α+β)tan(α-β)}=(3-5)/(1+3*5)=-2/16=-1/8