如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=62，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　　） A.4 B.3 C.5 D.6

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:27

问题描述：

如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6

，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　　）

A. 4
B. 3
C. 5
D. 6

答

∵PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，
∴PA²=PB•PC；
设BC=x，则PB=x，PC=2x，
∴2x²=72，
解得x=6；
∵OM⊥BC，
在直角△OMC中，
∵OC=5，CM=3，
∴OM=4．
故选A．