Sin2A+1/cos2A=cosA+sinA/cosA-sinA 请问是怎么证明?
问题描述：
Sin2A+1/cos2A=cosA+sinA/cosA-sinA 请问是怎么证明?
答
左边=(sinA+cosA)^2/[(cosA)^2-(sinA)^2]=(sinA+cosA)/(cosA-sinA).
答
证明：从右往左证明cosA+sinA/cosA-sinA=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=(cosA+sinA)²/[(cosA+sinA)(cosA-sinA)]=(cos²A+sin²A+2sinAcosA)/(cos²A-sin²A)=(1+2sinAcosA)/cos2A=(1+sin2A)/cos2A∴...