已知x2-x-1=0，求x5-x4-3x3+3x2+x的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57

问题描述：

已知x²-x-1=0，求x⁵-x⁴-3x³+3x²+x的值．

答

由x²-x-1=0，得x²-x=1，
x⁵-x⁴-3x³+3x²+x
=（x⁵-x⁴-x³）-2x³+3x²+x
=（x⁵-x⁴-x³）+（-2x³+2x²+2x）+x²+x-2x
=x³（x²-x-1）-2x（x²-x-1）+（x²-x）
=0-0+1
=1．