已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB三角恒等变化.2tan2AtanB中的第二个二是平方...
问题描述：
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB
三角恒等变化.
2tan2AtanB中的第二个二是平方...
答
由已知条件,得(tanA-tanB)/ (tanAtanB) = 2tanA1/tanB-1/tanA= 2tanA即 cotB-cotA= 2tanAcotB = 2tanA+cotAsin(2A+B)/sinB = (sin2AcosB+cos2AsinB)/sinB= 2sinAcosAcotB+(1-2sin²A)= 2sinAcosA(2tanA+cotB)+1-...