如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0． （1）求x，y的值； （2）试求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+…+1/(x+2009)(y+2009)的值．
问题描述：
如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．
（1）求x，y的值；
（2）试求
+1 xy
+1 (x+1)(y+1)
+…+1 (x+2)(y+2)
的值． 1 (x+2009)(y+2009)
答
（1）∵x-1|≥0，（xy-2）2≥0，又|x-1|+（xy-2）2=0∴|x-1|=0；（xy-2）2=0∴x=1，y=2；（2）原式=12+12×3+13×4+14×5+…+12010×2011=12+12-13+13-14+14-15+…+12009-12010+12010-12011=20102011．...