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已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3,……,Sn=a^n+b^n.（写出必要过程）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33
问题描述：

已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3,……,Sn=a^n+b^n.（写出必要过程）
（1）求s2,s3,s4的值.
（2）试着写出Sn,Sn+1,Sn+2三者之间的关系.
（3）根据以上得出的结论,计算a^8+b^8

答

s2=a^2+b^2=(a+b)^-2ab=1+2=3;
s3=a^3+b^3=(a+b)(a^-ab+b^)=1*4=4
不好意思,剩下的不会了.

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