小刚骑自行车沿公路以akm/min的速度前进,每隔bmin迎面开来一辆公共汽车,每隔cmin(c>b)从后面开过一辆公共汽车.若汽车均为相同的速度,始、终点发车间隔时间相同,求汽车的速度和

问题描述:

小刚骑自行车沿公路以akm/min的速度前进,每隔bmin迎面开来一辆公共汽车,每隔cmin(c>b)从后面开过一辆公共汽车.若汽车均为相同的速度,始、终点发车间隔时间相同,求汽车的速度和发车的间隔时间.

设汽车速度为xkm/min,发车的间隔时间为tmin,根据题意得:

(a+x)b=tx
(x−a)c=tx

解得
x=
a(c+b)
c−b
t=
2bc
b+c

答:汽车的速度为
a(c+b)
c−b
,发车的间隔时间为
2bc
b+c