∫∫√(1+4z)dS,其中∑为z=x2+y2上z小于等于1的部分,两个积分号下面有个求和符号
问题描述：
∫∫√(1+4z)dS,其中∑为z=x2+y2上z小于等于1的部分,两个积分号下面有个求和符号
答
∫∫√(1+4z)dS为第一类曲面积分,Z对x,y求导Z`x=2x Z`y=2y1+Z`x^2+ Z`y^2=1+4x^2+4y^2dS=√1+4x^2+4y^2dxdy∫∫(√1+4（x2+y2）√1+4x^2+4y^2dxdy=∫∫(1+4x^2+4y^2)dxdyz=x2+y2,z小于等于1在XOY面上的投影为x^2+y^2...