在一椭圆中,F1,F2为左右焦点,有一任一点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,求e取值范围.用余弦定理怎么解,求过程.
问题描述:
在一椭圆中,F1,F2为左右焦点,有一任一点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,求e取值范围.用余弦定理怎么解,求过程.
答
由余弦定理:cos60°=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/2|PF1|*|PF2|≥[(PF1+PF2)²-8c²]/(PF1+PF2)²即:(4a²-8c²)/4a²≤1/21-2e²≤1/2,==>e≥1/2 又e