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若n是正整数，有理数x、y满足x+1y=0，则一定成立的是（　　） A.x2n+1+（1y）n=0 B.x2n+1+（1y）2n+1=0 C.x2n+（1y）2n=0 D.xn+（1y）2n=0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

若n是正整数，有理数x、y满足x+

1

y

=0，则一定成立的是（　　）
A. x²ⁿ⁺¹+（

1

y

）ⁿ=0
B. x²ⁿ⁺¹+（

1

y

）²ⁿ⁺¹=0
C. x²ⁿ+（

1

y

）²ⁿ=0
D. xⁿ+（

1

y

）²ⁿ=0

答

∵有理数x、y满足x+

1

y

=0，
∴x与

1

y

互为相反数．
∴x²ⁿ⁺¹+（

1

y

）²ⁿ⁺¹=0，x²ⁿ+（

1

y

）²ⁿ=2x²ⁿ或2×（

1

y

）²ⁿ；
故选B．