集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}． （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由； （2）若∅⊂≠A∩B，A∩C=∅，求a的值．
问题描述：
集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若∅
A∩B，A∩C=∅，求a的值． ⊂ ≠
答
（1）假设存在存在实数a使A∩B=A∪B，即A=B．由题意得B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，故-1，2是方程x2-2ax+4a2-3=0的两个根，∴−1+2＝2a−1×2＝4a2−3∴a=12，（2）解方程x2+2x-8=0，得C={-4，2}，∵∅⊂≠A∩B，A∩C=∅...