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设A,B均是四阶矩阵|A|=2,|B|=2,则|(A^*B^（-1）)^2*A^T|=

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

设A,B均是四阶矩阵|A|=2,|B|=2,则|(A^*B^（-1）)^2*A^T|=

答

|(A^*B^（-1）)^2*A^T|
= |A*B^-1|^2 * |A^T|
= |A*|^2 * |B^-1|^2 * |A|
= (|A|^3)^2 * (|B|^-1)^2 * |A|
= 2^6 * 2^-2 * 2
= 2^5
= 32.

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