若a、b、c是△ABC的三边,且a、b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0,c是不等式组x−13>x−42x+3<6x+1/2的最大整数解,求△ABC三边的长.

问题描述:

若a、b、c是△ABC的三边,且a、b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0,c是不等式组

x−1
3
>x−4
2x+3<
6x+1
2
的最大整数解,求△ABC三边的长.

∵a、b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0,
∴a=3,b=4,
∵不等式组

x−1
3
>x−4
2x+3<
6x+1
2
的解集是:
5
2
<x<5

∴最大整数解是4,∴c=4,
故△ABC三边的长分别为,3,4,4.