已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)

因为是等腰梯形,所以∠BAD=∠ADC=∮,设BC=x,
则AB=CD=h/sin∮,AD=2hcot∮+x.
面积=h(hcot∮+x)=S
有x=S/h-hcot∮,
有L=2h/sin∮+x=2h/sin∮+S/h-hcot∮
取∮=40°,
L=2h/sin40°+S/h-hcot40°.
显然x＞0,则有S/h-hcot40°＞0,显然h＞0,化简后有h＜根号下(S/cot40°)
定义域为0＜h＜根号下(S/cot40°)
有 L=2h/sin40°+S/h-hcot40° （0＜h＜根号下(S/cot40°)）
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!L=S/h+(2-cos40°/sin40°)h怎么破？题目中没给具体数据这样写就可以了请好评～