帮我解一下(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)×x=1谢谢了(要步骤)

问题描述:

帮我解一下(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)×x=1谢谢了(要步骤)
是不是得9啊?

1、设水池水量为1;又经x分钟才能将水池注满;
2、则甲管的注水的速度为1/16;乙管的注水的速度为1/10;丙管放水的速度为1/20;
3、首先“先开甲、乙两管,四分钟后关上甲管开丙管”那么这时候,水池内的水量为甲乙合开的速度×工作时间,即:(1/16+1/10)×4;
4、由于四分钟后,关上甲管开丙管但此时乙并没有关闭,说明这段时间是乙管注水,丙水向外排水,那么其在一分钟内注入池中的水量为(1/10-1/20);因为我们设了又经x分钟才能将水池注满,所以这段时间注入的水量为(1/10-1/20)×x;
5、然后我们将前面四分钟注入的水量(1/16+1/10)×4加上后面注入的水量(1/10-1/20)×x就应该是整个水池的水量,即为1;
6、所以有方程:(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)×x=1;成立;
7、解这个方程过程如下:
(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)×x=1
(26/160)×4+(1/20)×x=1
(1/20)×x=1-(26/160)×4
(1/20)×x=1-26×4/160
(1/20)×x=1-104/160
(1/20)×x=56/160
(1/20)×x=7/20
x=(7/20)/(1/20)
x=7(天)