某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球的4倍,环绕某星球表面附近飞行的宇宙飞船,运行速度是多大?

问题描述:

某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球的4倍,环绕某星球表面附近飞行的宇宙飞船,运行速度是多大?

设星球的质量为M,飞船的质量为m,运行速度为v,轨道半径为r,则   GMmr2=mv2r得 v=GMr则得:飞船运行速度与地球第一速度之比为:v:v1=GMr:GM地r地由题,M:M地=8,r:r地=4:1,代入解得:v:v1=2得:...