函数极限的局部保号性的小小疑问

问题描述：

函数极限的局部保号性的小小疑问
函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0
则f(x)大于,这个是怎么证明的
课本那个证明是这样写的
|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 取2A就可以得出不等式-A

答

搞清楚一个前提,就是我们要证明的是f(x)>0,所以构建不等式时只能用小于A的数来维系证明,你那个结果是对的,但是区域放大过大导致证明失败不是为什么，你现在是要证明它成立啊。比如已知10>a>0，求证a为正数。你写说因为a>0，所以a>-1，只能得到-1