底面积为400平方厘米的圆柱形水槽内盛有适量的水,把质量为1kg,高12cm,横截面积为100平方厘米的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水的深度为2cm,弹簧测力计的测量范围为0—10N.在刻度盘上从0到10N之间的长度为10cm.求(
问题描述:
底面积为400平方厘米的圆柱形水槽内盛有适量的水,把质量为1kg,高12cm,横截面积为100平方厘米的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水的深度为2cm,弹簧测力计的测量范围为0—10N.在刻度盘上从0到10N之间的长度为10cm.求(g取10N/kg)
(1)此时弹簧测力计的读数.(2)向槽中至少注入多少千克水,弹簧测力计示数恰好为零.(柱形容器足够大,注入水不外溢)
答
用国际标准单位算
1)浮力=排开水体积的重力
体积=0.01m^2*0.02m=0.0002m^3
浮力=0.0002m^3×1000kg/m^3×10N/kg=2N
因此弹簧测力计读数=物块重力-浮力=10N-2N=8N
2)由题意,浮力=重力=10N
排开水的质量为1KG,体积为0.001m^3
浸入水高度为0.001m^3/0.01m^2=0.1m=10cm
弹簧秤原来拉伸量=8cm,(8N按比例)
现在拉伸量=0cm,物体上升8cm
因此水面上升18cm-2cm(原来浸水2cm)=16cm
注入水体积=16cm高水槽体积-增加的排水量
=16cm高水槽体积-10cm排水
=0.16m×0.04m^2-0.1m×0.01m^2
=0.0064cm^3
注入水质量=0.0064×1000=6.4KG